智能投顾（Robo Advisor）是一种在线财富管理服务创新模式，在金融科技时代具有广阔的发展前景。它根据投资者的财务状况、风险偏好、理财目标等因素，运用一系列智能算法及投资组合优化等理论模型，为用户提供定制化资产组合配置方案，并根据市场动态对资产组合配置再平衡提供建议。

          智能投顾利用互联网技术为广大的中小投资者提供在线投资管理服务，快速、高效解决用户的投资选择难题。相比传统的投资顾问，智能投顾核心优势突出：

（1）智能投顾充分发挥互联网技术和智能算法的作用，投资理财的服务质优价廉；

（2）操作容易，提高投资顾问服务的效率；

（3）机器人执行投资组合策略严格，可避免投资人情绪化的影响；

（4）智能投顾资产种类丰富，有助于分散投资风险；

（5）平台披露信息充分，信息透明度高。

        基于此，近年来智能投顾平台在美国等海外市场获得了快速发展，涌现出不少知名的智能投顾平台。世界知名咨询公司A.T. Kearney预测，美国智能投顾行业的资产管理规模将从2016年的3000亿美元增长至2020年的2.2万亿美元，年均复合增长率将达到68%。目前我国具有“智能投顾”功能或者正在研发“智能投顾”功能的理财平台已经超过二十家，主要包括京东智投、聚爱财Plus等，并且陆续还有平台跟进，加入智能投顾的大军。

        金融科技背景下智能投顾市场发展潜力巨大，对复合型高层次金融专业人才需求日益迫切。本实验项目以美国知名智能投顾平台Wealthfront为原型，高度模拟了智能投顾平台的核心流程与功能，为学生提供了深度学习金融科技创新应用的良好平台。

        本实验项目旨在打造中国版Wealthfront平台，要求学生能综合运用现代投资组合理论（MPT)和大数据分析、人工智能算法等技术，为虚拟的不同偏好的投资者进行风险评估和客户画像，推送以中国ETF为标的的定制化资产组合配置方案和动态优化建议，掌握金融科技最具代表意义的智能投顾平台的虚拟仿真运作原理，为步入金融科技工作岗位奠定坚实的理论功底，积累丰富的实战经验。

       大数据驱动的智能投顾虚拟仿真实验所运用的基本原理主要包括现代投资组合理论（MPT)以及大数据分析、人工智能算法等技术，具体知识点如下。

    知识点数量： 7 （个）

1. 投资组合基本理论

      投资组合理论（Portfolio Theory)由美国经济学家马考维茨(Markowitz)1952年首次提出，该理论包含两个重要内容：均值－方差分析方法和投资组合有效边界模型。马考维茨从对回报和风险的定量出发，系统地研究了投资组合的特性，从数学上解释了投资者的避险行为，并提出了投资组合的优化方法。

　　投资组合是由组成的各资产种类及其权重所确定，期望回报率是其成分资产期望回报率的加权平均。除了确定期望回报率外，估计出投资组合相应的风险也是很重要的。投资组合的风险是由其回报率的标准方差来定义的。这些统计量是描述回报率围绕其平均值变化的程度，如果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性，即风险较大。

　　从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分资产的方差、权重以及成分资产间的协方差有关，而协方差与任意两证券的相关系数成正比。相关系数越小，其协方差就越小，投资组合的总体风险也就越小。因此，选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。另外，由投资组合方差的数学展开式可以得出，增加资产种类可以降低投资组合的风险。

　　基于回避风险的假设，马考维茨建立了一个投资组合的分析模型，其要点为：

　　投资组合的两个相关特征是期望回报率及其方差；投资将选择在给定风险水平下期望回报率最大的投资组合，或在给定期望回报率水平下风险最低的投资组合；对每种证券的期望回报率、方差和与其他证券的协方差进行估计和挑选，并进行数学规划，以确定各证券在投资者资金中的比重。

2. 基于交易费用和流动性的投资组合理论 

　　如果市场是无效的和存在摩擦的，就会导致交易成本的存在，而开放式基金的流动性直接与交易成本相关。  

　　Davis(1990)等人利用随机控制方法分析了在存在市场摩擦的情况下与证券流动性相关的交易成本问题，发现保持在一定风险区间内并且在接近区间的边界时作最小交易是合理的。 Shreve和Akian(1995)等人利用粘度理论研究了具有交易成本的多维资产组合问题，并利用有限差分法求解了一个三资产的期终财富最大化问题。但是，Davis、Shreve、Akian等提出的方法忽略了固定成本所导致的较大交易成本，后来的Eastham和Hastings使用脉冲控制方法有效地解决了这一问题。Morton和Pliska(1995)也研究了固定交易成本下的最优组合管理问题，尽管他们建立的模型中的交易成本不是真实的交易成本，但是他们的方法在解决相应的组合问题时具有一定的指导作用。

　　最近的研究认为证券的流动性是证券价值的决定性因素，相对于流动性证券来说，非流动性证券的定价总是存在一定的折扣。关于资产组合的流动性作用的研究成果，集中在外生的交易成本和借入或卖出的限定上，而后来的研究则是集中于交易策略和证券价值内生的非流动性作用上，解决了投资者受限于流动性限制的跨期组合问题。

3. 基于风格投资的投资组合理论 

　　风格投资始于1992年威廉·夏普的论文《资产配置:风格管理与业绩评价》，其研究主要集中在以下几方面:

①投资风格的分析。目前普遍接受的风格分析方法主要有和基于组合的风格分析。基于收益的风格分析方法认为通过比较基金的收益和所选择的风格指数收益之间的关系可以判定基金管理人在过去一段时间的投资风格；基于组合的风格分析方法主要是根据基金实际持有的股票特征来划分基金的投资风格。  

②风格投资的表现及形成原因研究。风格投资常常表现出小市值效应(投资于小规模公司股票所获得的收益要高于投资于大规模公司股票)和BV/MV效应(净资产/市值)。其原因在于:其一，认为风格投资的超额收益是对风险的补偿，而这些风险被正统的资本资产定价模型所遗漏；其二，认为超额收益是由于投资者对某种股票过去表现的过度反应所致；其三，认为由于具有某种相同属性的公司分享着某些共同特征，因而有可能同时出现一些经营上的问题而导致上述两种效应；其四，认为是计算方法的选择以及数据处理等人为原因造成的。

③风格投资的周期性以及风格转换策略研究。从价值型/成长型或大盘股刊、盘股等角度来看，风格投资在不同时期有着不同表现，存在周期性。通过美国、加拿大等国数据分析发现，价值型/成长型组合的收益率存在较为明显的周期型。由于风格投资具有周期性，因而投资者可以通过风格转换以获取更好收益。Levi和Liodakis(1999)通过对英国股市的研究认为，当两种相对风格的收益率差异不显著时，投资者有机会通过风格转换增进组合绩效。

④风格投资对证券市场的影响研究。风格投资的理论解释为什么在同一证券市场挂牌的基金虽持有完全不同的股票，但却同涨同跌；解释在不同交易所上市的同种股票却有着不同表现的原因；某种风格投资与某种具体影响因素(如宏观经济因素、价格趋势等)之间的关系的研究。

4. 基于连续时间的长期投资组合理论 

　　投资机会会随时间变化，长期投资者总是关心长期中投资机会所受到的冲击，并希望从中套利。对于利率在长期的影响，Morton(1973)提出了套期保值效应，当投资者的风险厌恶系数大于1时，对风险资产的需求不仅受到资产风险溢价的影响，还受到预期收益率与预期远期利率调整的协方差的影响；对于跨期理论中的跨期预算约束条件，当消费--财富比率不变或变动不大时，投资者的跨期预算约束条件为近似线形；在允许借入和卖空的约束条件下，将静态投资组合的选择标准结果扩展到动态的跨期模型。　　

　　对长期投资的资产组合选择和风险控制问题，Siegel(1994)通过分析认为在长期投资中，股票的风险低于债券甚至国库券，在长期股票是最安全的投资资产。 Campbel等(1999)证明对最优投资策略中市场择机的忽略，会导致更大的效用损失。 Campbell等 (2001)用VaR(一阶向量自回归)模型来分析长期投资者的消费和资产组合选择问题。研究表明，股票收益的可预测性增加了投资者对于股票投资的需要，并且长期通货膨胀债券能够增加稳健投资者的效用；Campbell等(2004)的研究也展示，保守的长期投资者有一个积极的股票跨期套利需求。

　　对长期投资的资产配置问题，用连续时间数学来分析动态资产组合选择，Morton(1990)给出了连续时间中资产组合选择的一般方法。Pliska(1996)等提出跨期消费与资产组合选择的“鞍方法”，利用完全市场中的SDF(随机贴现因子)属性，把动态问题转换为静态问题，使得结果更容易求解。Campbell等(2002)系统地讨论了长期资产组合选择问题，他们创立了一个可以与均值方差分析相媲美的跨期实证分析方法，证明了长期通货膨胀指数化债券是对于长期投资者的无风险资产，揭示了股票作为对长期投资者比短期投资者更为安全资产的条件，证明了劳动收入怎样影响资产组合选择。

5. 基于VaR的投资组合理论 

　　VaR方法原先被用于测度一些金融公司交易证券的市场风险，它的引入在一定程度上弥补了原先投资组合理论对证券投资组合风险度量的不足。VaR是给定概率置信水平内最坏情况下的损失，Mauser等(2001)分别利用历史模拟法或蒙特卡罗模拟法估算了VaR条件下的资产组合选择最优化问题。条件风险价值（Conditional Value at Risk，CVaR）作为风险的度量来对VaR进行修正，被定义为损失超过VaR部分的条件期望，只考虑下跌风险（Downside Risk）。如果VaR对应的置信区间为（1－α），则α－CVAR就是超过α－VAR的平均损失；针对VaR无法比较来自不同市场的风险暴露，Tardivo（2002）提出Benchmark-VaR的概念，即在一定的时间段内，在一定的置信区间内，基金或者组合偏离基准（Benchmark）的最大离差；Emmer等（2001）引入了风险资本（Capital at Risk，CaR）的概念，用以代替方差来衡量风险。

　　在界定了VaR和CVaR等风险测度指标后，以其为基础研究资产组合选择的工作相应展开。考虑CVaR作为风险测度时，CVaR是凸函数，可以用来构建有效的优化方法，而且Rockafellar等还提出了一种线性规划方法，可以同时最小化VaR和CVaR。Emmer等在引入了风险资本的概念后，建立了资产组合选择的“均值-CaR模型”，推导出解析形式的最优解和有效边界；Young（1998）提出了一个极大极小收益的资产组合模型（MMR），在保证资产组合平均收益率超过某一最低收益水平约束下，极大化其任一时期的极小收益，决策目标是考虑在最不利收益中取最优收益。风险度量指标采用的是最小的可能收益而不是方差。

6. 基于非效用最大化的投资组合理论

　　Cover提出了在离散时间条件下的泛组合模型，它的突出优点是构建它不需要知道市场参数及有关统计信息，如利率、价格波动率，甚至不需要详细描述离散时间条件下价格变动的动力学机制，只要通过跟踪不同证券权重的绩效加权变动情况便可达到最优恒定组合。他还描述了泛组合的渐近行为，并引用实例说明了泛组合具有较好的解释力。Hellwing提出了一种普遍适用的经济资源定价方法---价值维持原理(Value Preserving Principle)，即资源的内在价值(将来收益价值)不随时间变化而变化，他利用该方法考察了在离散时间、有限状态空间条件下证券市场的组合最优化问题，并表现出较好的解释力。Buckley等从考察随机现金流下的指数跟踪误差的角度认为，对于那些消极跟踪指数的投资者来说，其理想状况的证券组合总是由进人指数的所有证券持有组成。这必然导致资本资产投资者持有的现金账户绩效与指数绩效的偏离(即导致跟踪误差的产生)，并据此给出了这种情形下的相关模型(即基于半鞍的一般连续时间模型)，分析了投资者导致的脉冲控制问题，求出了其存在最优控制策略的一般条件。此外，他们还探讨了某些扩散类型市场价值维持策略的存在性和惟一性，解决了来自于非完全市场中的期权套期保值理论的惟一价值维持测度问题(即最小鞍测度问题)，并考察了附加约束对组合策略的影响。

7. 行为资产组合理论（BPT）及行为资产定价模型（BAPT） 

　　Shiller(1989)从证券市场的波动性角度,揭示出投资者具有非理性特征,且羊群效应与投机价格和流行心态有一定的关系。Odean(1998)考察了行为金融的处置效应---持有劣质东西而卖出优质东西的倾向。Rabin（2001）将人的心理行为因素引入经济学的分析模型,他关注在自我约束的局限下,人们会出现“拖延”和“偏好反转”等行为。Shefrin等(1994)构造了一个关于异质交易者的对数效用函数模型，他们分析了代表人怎样利用不同交易者的异质理念，指出异质造成短期利率是随机而非固定的。他们（1994）以安全第一模型和SP/A理论为基础，将投资者行为的研究成果与资产组合选择模型结合起来，提出单一心理账户行为资产组合理论（BPT-SA）。该理论建模类似于均值-方差模型，目标函数也是期末财富期望值最大化，不同在于它的约束条件为期末财富低于最低财富的概率水平低于事前设定值。他们还进一步提出多心理账户行为资产组合选择理论（BPT-MA）。 Hwang等(2001)利用损失厌恶效用函数模型分析了资产组合选择问题，表明由于失望厌恶和损失厌恶的存在，投资者在面临不利投资环境和事实损失时将更加趋向于风险厌恶，从而资产配置向无风险资产倾斜。Daniel等(2001)研究了过度自信的投资者和风险厌恶的理性套利者相互交易的多种风险证券的过度自信模型。

　　在行为资产定价理论方面，学者们将递归效用函数应用到资产定价领域的研究工作中。Constantinides(1990)在求解了引入习惯的消费-投资组合模型,并使用最优解解释了股票溢价之谜和消费平滑之谜。Sundaresan(1989)研究了基于习惯形成的资本资产定价模型。Abel(1990)构造了一个基于嫉妒和追赶时髦的消费外在性基础上的效用函数,并研究了一般均衡下资产的风险溢价和期限溢价。Bakshi等(1996)求解了基于消费偏好的消费-投资组合模型,并得到了相应的资产定价模型。

（1）电脑主机:操作系统WIN7以上; CPU2.0GHz以上;显卡显存不低于4G;内存32G以上;硬盘1T;显示器: 1920*1080;

（2）服务器: CPU2*E5 -2609v4 8核/内存实配128CB /存储1*1T硬盘。

        本虚拟仿真实验项目将采用项目制学习PBL（Project Based Learning）的教学方法。

1. PBL教学方法的使用目的

        PBL教学法能让学生主动参与到实验项目中，解决有价值的问题，自主完成实验，得到实验成果并进行展示交流，实现实验教学课堂的重构，能够取得比传统课堂更好的教学效果，并提升学生创造性解决问题的能力。

2. PBL教学方法的实施过程

       根据学生所属的专业不同和实验归属的课程不同，把本实验项目分为三个等级和两个类别（分别是必要项目和拓展项目）。具体如下：

       I级为短期项目（8课时）（类别：必要项目）。短期项目为实验课程必修内容，为学生必须完成核心项目。I级项目的探究活动主要是基于课程的学习，教师的作用主要是监督和引导学生取得成功的学习成果。在此过程中，教师去挑战，扩展学生对概念的理解和技能，让学生通过新的经验获得更深更广的理解，获得更多信息，提高技能，以及通过开展其他活动来运用他们对概念的理解。

       I级短期项目主要通过PBL方式帮助学生更真实地理解实验项目的框架性概念知识，以3-4人的小组为单位（为保证时间及进度要求，学生搭配应互补，同时学生自己可采取解雇制，救赎制及投票制保证小组有效协作），按照5E教学模式（引入、探究、解释、迁移和评价）设计，实施过程中，学生将学会进行数据分析和成果的总结展示。学生合作学习，自我评价，对自己的学习负责。

       II级和III级为长期项目（类别：拓展项目）。这种项目是基于实验课程的课外延伸拓展项目。学生可基于本实验项目进行知识的迁移、转化，顺着自己兴趣方向发展，进行专业拓展研究。II级项目针对那些独立发展项目思路，自发引导问题有困难的学生。III级项目适用于自始至终几乎不需要教师帮助，完全能自主研发的学生。在II级和III级项目的各个阶段，教师应及时引导学生，以便提供必要的帮助并发表反馈意见。学生在II级和III级项目中取得的成果，可以在科学研究项目或学科竞赛中展示。

3. PBL教学方法的实施效果

       PBL作为一种开放式的教学模式，教师自身的素质和教学技巧都有很高的要求，要求教师不但对本实验课程内容熟练掌握，还应当扎实掌握相关学科知识，并要具备提出问题解决问题的能力、灵活运用知识的能力、严密的逻辑思维能力，和良好的组织管理能力，要善于调动学生积极性、寓教于乐、控制课堂节奏等技巧。

       在PBL的具体实践中，教师的作用不再是一部百科全书或一个供学生利用的资料库，而是学生的向导和顾问，帮助学生在独立研究的道路上迅速前进，引导学生在实践中发现新知识，掌握新内容。学生作为学习的主体，通过独立完成实验项目把理论与实践有机地结合起来，不仅提高了理论水平和实操技能，而且又在教师有目的地引导下，培养了合作、解决问题等综合能力。同时，教师在观察学生、帮助学生的过程中，开阔了视野，提高了专业水平。可以说，PBL教学法是师生共同完成项目，共同取得进步的教学方法。

【实验方法描述】

        学生登录虚拟仿真实验项目平台，通过学习操作视频和实验示例，参照实验步骤、操作指南完成实验任务，并运用专业理论知识对实验结果进行深度分析，形成实验报告。

【学生交互性操作步骤说明】

步骤1：用户注册，填写系统问卷。

步骤2：系统通过问卷调查评价客户的风险承受能力和投资目标，对客户进行画像。

步骤3：从备选资产池选取资产大类。

        所选取的资产大类要尽可能涵盖整个市场，而且不同收益特征的都要包括进来，大致可以分为权益类、债券类和货币类。对于每一大类资产，结合我国实情又可以细分很多小类，小类数量不在于多，在于彼此间能够有效地分散掉非系统性风险，使Efficient Frontier最优化。

        根据我国资本市场实际情况，本实验项目设定可选取的资产大类有七类：国内股市（大盘股、中盘股、小盘股）、国外股市（美股）、国内债券（国债、企业债）、货币基金。由于是被动投资，考虑历史数据长短问题，上述七类资产分别以沪深300、中证500、创业板、标普500、上证国债、上证企业债为代表。

步骤4：从平台系统数据库中提取历史数据，计算标的资产的年化收益率、年化标准差等日度收益数据，运行代码，输出整理好的日度收益数据。

步骤5：根据输出整理好的日度收益数据计算相关相关性系数矩阵，寻找收益指标相关性不强甚至是负相关的标的资产组合。
步骤6：用凸优化包cvxopt对比绘制eficient frontier，从实际中直观感知资产多元化带来的风险分散效果。步骤5：构建两个组合作为对比。例如：组合一仅包含沪深300、中证500、创业板、国债、货币；组合二则不仅包含组合一，还包含标普500及企业债。

步骤7：在构建efficient frontier中，预期收益采取市场中性原则，用过去三年的平均收益。
步骤8：准备好数据之后，接下来就构建组合一(沪深300、中证500、创业板、国债、货币)和组合二(组合一+标普500、企业债)的Efficient Frontier。

步骤9：给定预期收益，得到最优权重。
步骤11：假定某投资者的风险厌恶系数为3(系数越大，表明越厌恶风险，投资更保守)，那么就可以借鉴均方差优化来计算自由的资产配置权重。

步骤10：在得到最优的Efficient Frontier之后(本例中为组合二)，在资产池中进行资产组合配置。

        如本算例所示，最优权重配置为58%的创业板，42%的标普500，只配置了两个标的，而且都 是权益类的，相对风险较大，这主要是因为风险厌恶系数给定值较小的缘故。

步骤12：投资组合再平衡：用户定期检测资产组合，平台根据市场情况和用户需求变化实时监测及调仓。